Фізико-Технічний Інститут

Кафедра математичних методів захисту інформації

×
Вхід:

Дистанційне навчаня (2 курс)

Оновлено

II курс


Комбінаторний аналіз

План дистанційного навчання на час карантину (оновлений)

Теми для опанування:

Тиждень Лекції Практики
16-22 березня 06. Вироджені, точкові, індикаторні випадкові величини. Схеми незалежних випробувань Аналіз контрольної роботи №1
23-29 березня 07. Біноміальні випадкові величини та біноміальний розподіл Дискретні випадкові величини та їх розподіли. Біноміальний розподіл
30 березня – 05 квітня 08. Інші основні дискретні розподіли та випадкові величини Геометричний, пуасонівський, обернений біноміальний та гіпергеометричний розподіли
06-12 квітня 09. Комбінаторні алгоритми. Лексикографічний порядок, факторіальна система числення. Індекс перестановки, алгоритм обчислення індексу. Породження перестановок. Математичне очікування та дисперсія дискретних випадкових величин
13-19 квітня 10. Породження підмножин. Генерування k-підмножин у порядку зростання векторних зображень, у лексикографічному порядку. Індекси підмножин. Коди Грея, генерування підмножин із найменшою кількістю змін. Генератриси випадкових величин, моменти та кумулянти
20-26 квітня 11. Моделювання випадкових комбінаторних конфігурацій. Генерування випадкових перестановок. Генерування випадкових підмножин. Консультативне заняття з виконання домашньої контрольної роботи по комбінаторним алгоритмам.

Теоретичний матеріал:

Електронний конспект лекцій та додаткові джерела надсилаються на електронні пошти груп.

Практики:

Практики проходять у вигляді конференцій Zoom кожного четверга, 14:00-16:00 (запрошення надсилаються на електронні пошти груп).

Домашні завдання:

Домашні завдання надсилаються на пошту груп. Скани/фото виконаних домашніх завдань студенти завантажують у персональні папки на Google Drive.


 

Теорія скінченних полів

План дистанційного навчання на час карантину

Теми для опанування:

Тиждень Лекції Практики
16-22 березня 07. Поняття гомоморфізму та його різновиди. Гомомофізм груп.

Нормальні підгрупи. Фактор-групи.

Гомоморфізм груп.

23-29 березня 08. Кільця та їх властивості. Різновиди кілець. Підкільця, ідеали.  Властивості кілець та їх елементів. Приклади підкілець, та ідеалів.
30 березня – 05 квітня

09.Фактор-кільця. Гомоморфізм кілець.

Евклідові кільця. Характеристика кільця.

Ідеали кільця, головні ідеали. Фактор-кільця. Гомоморфізм кілець.
06-12 квітня 10. Кільця поліномів. Фактор-кільця поліномів та та їх властивості. Корені поліномів над полями. Незвідні поліноми. Властивості кілець поліномів над кільцями та над полями.Операції над поліномами. Пошук незвідних поліномів.
13-19 квітня 11. Прості поля. Розширення полів. Характеристика та степінь розширення скінченного поля. Арифметичні розширення. Мінімальні поліноми. Розширення простого скінченного поля, його побудова. Таблиці Келі для скінченного поля.
20-26 квітня 12.Поля розкладу поліномів. Теорема про існування та єдиність скінченних полів. Підполя, критерій підполя, діаграми включення підполів. Задачі про поля розкладу поліномів. Побудова діаграм включення підполів.

Теоретичний матеріал:

Лекції проводяться у вигляді конференцій Zoom за розкладом.

Електронний конспект лекцій надсилається на електронні пошти груп.

Практики:

Практики проходять у вигляді конференцій Zoom кожного четверга, 14:00-16:00 (запрошення надсилаються на електронні пошти груп).

Домашні завдання:

Домашні завдання надсилаються на пошту груп. Скани/фото виконаних домашніх завдань студенти  надсилають на електронну пошту викладача.