Фізико-Технічний Інститут
Кафедра математичних методів захисту інформації
Кафедра математичних методів захисту інформації
Оновлено
II курс
Комбінаторний аналіз
План дистанційного навчання на час карантину (оновлений)
Теми для опанування:
| Тиждень | Лекції | Практики |
| 16-22 березня | 06. Вироджені, точкові, індикаторні випадкові величини. Схеми незалежних випробувань | Аналіз контрольної роботи №1 |
| 23-29 березня | 07. Біноміальні випадкові величини та біноміальний розподіл | Дискретні випадкові величини та їх розподіли. Біноміальний розподіл |
| 30 березня – 05 квітня | 08. Інші основні дискретні розподіли та випадкові величини | Геометричний, пуасонівський, обернений біноміальний та гіпергеометричний розподіли |
| 06-12 квітня | 09. Комбінаторні алгоритми. Лексикографічний порядок, факторіальна система числення. Індекс перестановки, алгоритм обчислення індексу. Породження перестановок. | Математичне очікування та дисперсія дискретних випадкових величин |
| 13-19 квітня | 10. Породження підмножин. Генерування k-підмножин у порядку зростання векторних зображень, у лексикографічному порядку. Індекси підмножин. Коди Грея, генерування підмножин із найменшою кількістю змін. | Генератриси випадкових величин, моменти та кумулянти |
| 20-26 квітня | 11. Моделювання випадкових комбінаторних конфігурацій. Генерування випадкових перестановок. Генерування випадкових підмножин. | Консультативне заняття з виконання домашньої контрольної роботи по комбінаторним алгоритмам. |
Теоретичний матеріал:
Електронний конспект лекцій та додаткові джерела надсилаються на електронні пошти груп.
Практики:
Практики проходять у вигляді конференцій Zoom кожного четверга, 14:00-16:00 (запрошення надсилаються на електронні пошти груп).
Домашні завдання:
Домашні завдання надсилаються на пошту груп. Скани/фото виконаних домашніх завдань студенти завантажують у персональні папки на Google Drive.
Теорія скінченних полів
План дистанційного навчання на час карантину
Теми для опанування:
| Тиждень | Лекції | Практики |
| 16-22 березня | 07. Поняття гомоморфізму та його різновиди. Гомомофізм груп. |
Нормальні підгрупи. Фактор-групи. Гомоморфізм груп. |
| 23-29 березня | 08. Кільця та їх властивості. Різновиди кілець. Підкільця, ідеали. | Властивості кілець та їх елементів. Приклади підкілець, та ідеалів. |
| 30 березня – 05 квітня |
09.Фактор-кільця. Гомоморфізм кілець. Евклідові кільця. Характеристика кільця. |
Ідеали кільця, головні ідеали. Фактор-кільця. Гомоморфізм кілець. |
| 06-12 квітня | 10. Кільця поліномів. Фактор-кільця поліномів та та їх властивості. Корені поліномів над полями. Незвідні поліноми. | Властивості кілець поліномів над кільцями та над полями.Операції над поліномами. Пошук незвідних поліномів. |
| 13-19 квітня | 11. Прості поля. Розширення полів. Характеристика та степінь розширення скінченного поля. Арифметичні розширення. Мінімальні поліноми. | Розширення простого скінченного поля, його побудова. Таблиці Келі для скінченного поля. |
| 20-26 квітня | 12.Поля розкладу поліномів. Теорема про існування та єдиність скінченних полів. Підполя, критерій підполя, діаграми включення підполів. | Задачі про поля розкладу поліномів. Побудова діаграм включення підполів. |
Теоретичний матеріал:
Лекції проводяться у вигляді конференцій Zoom за розкладом.
Електронний конспект лекцій надсилається на електронні пошти груп.
Практики:
Практики проходять у вигляді конференцій Zoom кожного четверга, 14:00-16:00 (запрошення надсилаються на електронні пошти груп).
Домашні завдання:
Домашні завдання надсилаються на пошту груп. Скани/фото виконаних домашніх завдань студенти надсилають на електронну пошту викладача.